자바 다차원 배열의 활용 선형 대수 예제

선형 대수는 다차원 배열을 활용하여 벡터, 행렬 및 선형 변환을 다루는 수학 분야 중 하나입니다. 다차원 배열은 이러한 연산을 모델링하고 수행하는 데 중요한 역할을 합니다. 아래에서는 자바를 사용하여 간단한 선형 대수 예제를 제공하겠습니다. 이 예제에서는 벡터와 행렬을 만들고 선형 변환을 수행합니다.

먼저, 벡터와 행렬을 만들어보겠습니다.

 

public class LinearAlgebraExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 1차원 배열을 사용한 벡터 생성
        double[] vectorA = {1.0, 2.0, 3.0};
        double[] vectorB = {4.0, 5.0, 6.0};

        // 2차원 배열을 사용한 행렬 생성
        double[][] matrixA = {
            {1.0, 2.0, 3.0},
            {4.0, 5.0, 6.0},
            {7.0, 8.0, 9.0}
        };

        double[][] matrixB = {
            {9.0, 8.0, 7.0},
            {6.0, 5.0, 4.0},
            {3.0, 2.0, 1.0}
        };
    }
}

이제 벡터와 행렬을 만들었습니다. 다음으로 벡터와 행렬의 덧셈, 뺄셈 및 곱셈 연산을 수행해 보겠습니다.

public class LinearAlgebraExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 벡터와 행렬 초기화 (이전 코드와 동일)

        // 벡터 덧셈
        double[] vectorSum = new double[vectorA.length];
        for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
            vectorSum[i] = vectorA[i] + vectorB[i];
        }

        // 벡터 뺄셈
        double[] vectorDifference = new double[vectorA.length];
        for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
            vectorDifference[i] = vectorA[i] - vectorB[i];
        }

        // 행렬 곱셈
        int numRows = matrixA.length;
        int numCols = matrixB[0].length;
        double[][] matrixProduct = new double[numRows][numCols];

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j < numCols; j++) {
                for (int k = 0; k < matrixA[0].length; k++) {
                    matrixProduct[i][j] += matrixA[i][k] * matrixB[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

위의 코드에서는 벡터 덧셈, 뺄셈 및 행렬 곱셈 연산을 수행합니다. 벡터의 덧셈과 뺄셈은 각 요소별로 진행됩니다. 행렬 곱셈은 행렬 A의 각 행과 행렬 B의 각 열을 조합하여 결과 행렬을 계산합니다.

선형 대수의 더 복잡한 연산과 응용에는 더 많은 수학적 개념과 알고리즘이 필요할 수 있지만, 이 예제에서는 자바를 사용하여 기본적인 벡터 및 행렬 연산을 수행하는 방법을 보여주었습니다. 이러한 기본적인 연산을 기반으로 더 복잡한 선형 대수 연산을 수행할 수 있습니다.

 

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